距离2023高考还有多少天2021年高考时间是6月还是7月今年状元是多少分

2018年全国普通高等学校招生全国统一考试(全国一卷)理科数学一、选择题:(本题有12小题,每小题5分,共603、某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍,实现翻番,为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例,得到如下饼图:则下面结论中不正确的是(新农村建设后,养殖收入增加了一倍建设前经济收入构成比例建设后经济收入构成比例A、-12B、-10C、10D、125、设函数f(x)=x+(a-1)x+ax若f(x)为奇函数,则曲线;y=x6、在ABC中,AD为BC边上的中线,E为AD的中点,则AC7、某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如右图。圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A,圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B,则在此圆柱侧面上,从M8设抛物线x的焦点为F,过点(-2,0)且斜率为的直线与C交于M,N两点,则A5B6C7D89已知函数f(x)=10下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形。此图由三个半圆构成,三个半圆的直径分别为直角三角形ABC的斜边BC,直角边AB,ACABC的三边所围成的区域记为,黑色部分记为,的右焦点,过F的直线与C的两条渐近线的交点分别为M,N若OMN为直角三角形,则MN=B3CD4二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共2013若x,y满足约束条件则z=3x+2y的最大值为14记S15从2位女生,4位男生中选3人参加科技比赛,且至少有1位女生入选,则不同的选法共有种(用数字填写答案)16已知函数f(x)=2sinx+sin2x,则f(x)的最小值是三解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题,考生根据要求作答。(一)必考题:共60在平面四边形ABCD中,ADC=90,A=45,AB=2,BD=5(1)求cosADB;(2)若DC=,求BC18(12如图,四边形ABCD为正方形,E,F分别为AD,BC的中点,以DF为折痕把DFC折起,使点C到达点P的位置,且PFBF(1)证明:平面PEF平面ABFD;(2)求DP与平面ABFD交于A,B两点,点M的坐标为(2,0)轴垂直时,求直线AM的方程;为坐标原点,证明:OMA=OMB20、(12某工厂的某种产品成箱包装,每箱200件,每一箱产品在交付用户之前要对产品作检验,如检验出不合格品,则更换为合格品,检验时,先从这箱产品中任取20件产品作检验,再根据检验结果决定是否对余下的所有产品做检验,设每件产品为不合格品的概率都为P(0P1),且各件产品是否为不合格品相互独立。(1)记20(2)现对一箱产品检验了20件,结果恰有2件不合格品,以(1)中确定的作为P的值,已知每件产品的检验费用为2元,若有不合格品进入用户手中,则工厂要对每件不合格品支付25偿费用。(i)若不对该箱余下的产品作检验,这一箱产品的检验费用与赔偿费用的和记为X,求EX;(ii)以检验费用与赔偿费用和的期望值为决策依据,是否该对这箱余下的所有产品作检验?21、(12(1)讨论f(x)的单调性;(2)若f(x)存在两个极值点x(二)选考题:共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做,则按所做的第一题计分。22[选修4-4:坐标系与参数方程](10在直角坐标系xOy中,曲线;以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线;若C与C有且仅有三个公共点,求C的方程23[选修4-5:不等式选讲](10若x(0,1)时不等式f(x)x成立,求a的取值范围绝密启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试理科数学试题参一、选择题1.C2.B3.A4.B5.D6.A7.B8.D9.C10.A11.B12.A二、填空题13.14.15.16.三、解答题17.解:sinsinBDABsin45sinADB90ADB23coscossinBDCADB中,由余弦定理得BCD25BCBDDCBDDCBDC18.解:(1)由已知可得,,所以平面BFPFBFEF平面,所以平面平面ABFDPEFPHEF为坐标原点,的方向为y轴正方向,为单位长,建立如图所示的空间直角坐标系HFuuurBFuuurDEPEPEPF为平面的法向量uuurABFDDPABFDHPDPHPDPuuuruuuruuuruuur所以与平面DPABFD19.解:(1)由已知得由已知可得,点A的坐标为OMAOMB轴垂直时,OM为AB的垂直平分线,所以OMAOMB轴不重合也不垂直时,设l的方程为直线MA,MB的斜率之和为MAMBMAMBkx从而,故MA,MB的倾斜角互补所以MAMBOMAOMBOMAOMB20.解:(1)0所以的最大值点为表示余下的180件产品中的不合格品件数,依题意知180,014025EX由于,故应该对余下的产品作检验400EX由于的两个极值点满足,所以,不妨设lnlnlnln2ln所以等价于单调递减,又,从而当的直角坐标方程为cos是圆心为,半径为且关于轴对称的两条射线;所在直线的距离为,所以所在直线的距离为,所以综上,所求的方程为综上,的取值范围为

2021年全国高考理科数学全国一卷试题及答案(精心汇编)

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